Equação do Amor (Equação do segundo grau)

QUEM DISSE QUE A MATEMÁTICA SÓ TEM NÚMEROS????

É capaz de decifrar?

( AM + BC ).X=AM ( X + BOC ) - BCTE 

DONALD NO PAIS DA MATEMÁGICA HD

Teorema de Pitágoras - Construção

Movimente os pontos B e/ou C, observe o que está acontecendo e faça suas conclusões.

Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço www.java.com/pt_BR 21 Outubro 2013, criado com o GeoGebra

Construção do Teorema de Pitágoras no Geogebra

1. Disciplina e anos envolvidos:

Matemática, 9º ano do Ensino Fundamental.

2. Tema central :

Teorema de Pitágoras e Triângulo inscrito numa circunferência

3. Temas de apoio:

• Reconhecer um triângulo retângulo e identificar seus respectivos lados (hipotenusa e catetos).

4. Justificativa:

Percebendo a necessidade de motivar os alunos e, vendo que o estudo com o triângulo retângulo seja no Teorema de Pitágoras ou inscrito na circunferência, além de estar no Currículo Mínimo, é algo que será muito importante na vida dele servindo de base para outros estudos posteriores; percebendo ainda a dificuldade que alguns alunos tem na compreensão de tal conteúdo, quis aproveitar o software Geogebra para dinamizar um pouco a aula. O software possui ferramentas que permitem realizar construções geométricas com a utilização de pontos, retas, segmentos de reta, polígonos etc., assim como permite inserir funções e alterar todos esses objetos dinamicamente, após a construção estar finalizada. É uma maneira de aproximar o aluno do cotidiano em que ele está inserido (esse universo das tecnologias) e, com isso despertar o seu interesse e motivação tornando a aula de Geometria mais dinâmica.

5. Objetivos gerais e específicos:

Objetivos Gerais:

• Estimular a pesquisa, principalmente na internet;
• Desenvolver habilidade com o uso do software Geogebra.

Objetivos Específicos:

• Explorar os recursos do Geogebra como ferramenta de estudo.
• Reconhecer um triângulo retângulo.
• Verificar o Teorema de Pitágoras.
• Perceber que todo triângulo inscrito numa circunferência cuja base é o diâmetro da mesma, é um triângulo retângulo.
• Incentivar a pesquisa via internet.

6. Enfoque pedagógico :

O enfoque é a Corrente Pós Moderna, pois valoriza as Novas tecnologias da comunicação e informação, ampliação e difusão da informação, as novas formas de produção... Incentiva a construção do conhecimento a partir da busca e atuação do próprio aluno.

7. Recursos tecnológicos:

• Acesso a internet para fins de pesquisas em sites associados ao tema.
• Computadores com o software Geogebra instalados para uso dos
• alunos.
• O Geogebra necessita do ambiente Java instalado e habilitado.
• Blog.

8. Etapas  e suas estratégias de realização:

Etapa 1: A classe disposta em grupos de três alunos, propiciando trabalho organizado e colaborativo. Cada grupo vai pesquisar na internet, a demonstração do Teorema de Pitágoras.

Etapa 2: Na sala de informática, mostrarei o Manual de Atividades no Geogebra (disponível no site <http://facitec.br/revistamat/download/paradidaticos/Manual_Geogebra.pdf>), para que eles possam reconhecer as ferramentas. Em seguida oriento os alunos para que explorem o programa. Se necessário, instalar o programa Geogebra e o Java no computador.

GEOGEBRA. Disponível em: <http://www.geogebra.org>

JAVA. Disponível em: <http://www.java.com/pt_BR/download/index.jsp>

Etapa 3: Escolha uma das atividades e siga o roteiro com a atividade proposta ao grupo. Recomendo que registrem tudo que aconteceu, suas observações e dificuldades. Incentivo que manipulem o programa e utilizem a calculadora para comprovarem os resultados obtidos. Eles deverão salvar suas construções.

Atividade 1 – Teorema de Pitágoras

1º) Selecione a opção (novo ponto). Marque os pontos A(0,0), B(0,6) e C(8,0) no plano cartesiano. Clique no menu Exibir e em seguida clique em eixos. Perceba que os eixos irão desaparecer. Na janela gráfica, clique com o botão direito do mouse e escolha a opção malha. Note que a janela gráfica ficará apenas com os três pontos marcados.

2º) Selecione a opção (polígono). Em seguida clique em ABCA. Na tela você verá um triângulo retângulo. Na janela 1 selecione a opção (mover) e mova o ponto A para fora do triângulo. Clique com o botão direito do mouse dentro do polígono formado. Em seguida clique em propriedades e depois em cor. Mude a cor do polígono para verde e clique em fechar.

3º) Selecione a opção (Distância, comprimento ou perímetro) . Em seguida clique em AB, BC e CA. Na tela aparecerá a medida do comprimento de cada lado deste triângulo. Na janela 1 selecione a opção (mover). Clique nos valores de cada lado do triângulo e arraste-os para fora do triângulo.

4º) Selecione a opção (área) e clique dentro do triângulo retângulo formado.

5º) Na janela 1 selecione a opção (mover) e mova o ponto B. Repita este procedimento para o ponto C. O que você percebeu?

Poesia Matemática (Millôr Fernandes)

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.
Tudo sobre Millôr Fernandes e sua obra em "Biografias".